카카오톡 책 오픈 api query 를 문자열 배열로 변환해서 요청 했는데 검색값이 안나옵니다

검색 API
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안녕하세요.

카카오톡 책 오픈 api 에서 query 에 string을 담아 요청 하라고 되어있는데 배열의 변수값을 json형식으로 변환해서 넣었어요.

ajax로 받아서 사용 하려 하는데. 데이터 부분 쿼리에 변수값을 가진 배열을 담아 요청을 한 다음
done으로 콘솔로 찍어서 보여달라고 하니 값이 없이 오더라구요.

제가 요청을 잘못한걸까요…?

<script>
  var arr = JSON.stringify({1 :"치킨",2:"피자"}); 
  var i = 0;
  jQuery.ajaxSettings.traditional = true;


  $.ajax({
    method: "GET",

    url: "https://dapi.kakao.com/v3/search/book",

    data: {query:arr,size : 5},

    headers:{Authorization: "KakaoAK c8ffc3ab6fd3e90abbd76c604e685526"},

    success: function(data) {

      console.log(data);
      console.log(data);

    }

  })

</script>

이런식으로썼었거든요.