커스텀 오버레이를 사용하여 클릭 시 모달 창이 올라오게 하고 싶습니다

[FAQ] 지도/로컬 API 문의 전 꼭 읽어 주세요.
https://devtalk.kakao.com/t/faq-api/125610

현재 카카오맵 API를 사용하고 있습니다.

마커 대신 커스텀 오버레이를 사용하고 있는데, 커스텀 오버레이를 클릭 시 밑에서 modal창이 올라오는 이벤트를 생성하고 싶습니다.

Test 버튼을 통해 modal이 성공적으로 올라오는 것은 성공하였으나, 커스텀 오버레이를 클릭 시 modal 창이 올라오지 않고 있습니다.

조언 부탁드리겠습니다!

const overlayContent = <div id="overlay_${element.name}" class="${styles.overlayContainer}" style="border-color: lightgray"> <div class="${styles.logoContainer}"> <img class="${styles.logo}" src=${seatImage} /> <h2 class="${styles.CafeName}">${element.name}</h2> </div> </div>;

      const overlay = new kakao.maps.CustomOverlay({
        content: overlayContent,
        map: map,
        position: new kakao.maps.LatLng(element.xmap, element.ymap),
      });

      kakao.maps.event.addListener(overlay, "click", function () {
        setIsModalVisible(true); // 모달을 보이게 합니다.
        setModalContent(element.name); // 클릭한 오버레이의 정보를 모달에 전달합니다. 이 부분은 필요에 따라 수정하면 됩니다.
      });

커스텀 오버레이는 content에 직접 이벤트를 등록해야 합니다.
아래 답변 참고해서 content를 문자열 대신 HTMLElement로 구성한 다음 click이벤트를 등록해주세요.
https://devtalk.kakao.com/t/topic/96966/4?u=lea.ju