네, 정황상 운영환경의 방화벽 문제인듯한데요.
카카오측 IP는 기재하신것과 동일합니다.
31일 로그를 보면
61.73.. 에서 인가코드요청 하셨고 아래와 같은 형태로 정상 적으로 되돌아갔습니다.
https://kteacher.korean.go.kr:443/oauth2/search/kakao?code=인가코드&state=685523119835962000266679434732030642278
액세스 토큰 발급이력이 없는 것으로 볼때
방화벽설정을 재확인해보시면 좋을 것 같습니다.